Phạm vi của Suy luận
Suy luận thống kê quan tâm đến việc đưa ra các phát biểu về các đặc điểm của phép đo xác suất nền tảng thực sự. Nó sử dụng dữ liệu quan sát được để thu hẹp phạm vi tìm kiếm phân phối cụ thể (hoặc họ các phân phối) nào đã tạo ra sự biến đổi mà chúng ta thấy. Dù chúng ta đang ước lượng một tham số $s$ hay dự đoán một giá trị tương lai $X$, chúng ta đều đang cố gắng làm rõ sự mơ hồ về nguồn gốc.
Liên kết giữa Mô tả và Suy luận
Mặc dù thường được xem là những tóm tắt đơn giản, các phương pháp như tính trung bình mẫu $\bar{x}$ thực chất là bước đầu tiên trong việc suy luận vị trí của mật độ dân số thật sự.
Ví dụ: Nghiên cứu ghép tim tại Stanford (5.1.1)
Trong nghiên cứu nền tảng của Turnbull, Brown và Hu (1974), các nhà nghiên cứu đã điều tra xem liệu một chương trình ghép tim tại Stanford có "đạt được kết quả mong muốn" (tăng tỷ lệ sống sót) hay không. Chỉ nhìn vào thời gian sống sót thô ($X$) của một hoặc hai bệnh nhân là chưa đủ.
- Nhóm đối chứng: Các bệnh nhân nhận điều trị chuẩn.
- Nhóm điều trị: Các bệnh nhân nhận ghép tim.
Các nhà nghiên cứu cần đến suy luận để xác định xem sự khác biệt về thời gian sống sót có ý nghĩa thống kê hay chỉ đơn thuần là kết quả của biến động ngẫu nhiên bản chất trong sức khỏe từng bệnh nhân.
Bản chất Hai mặt của Sự Không Chắc chắn
Chúng ta phải thừa nhận một sai lầm nghiêm trọng trong phân tích—sự không chắc chắn không phải là một thứ 'tiếng ồn' đơn nhất. Nó xuất phát từ hai nguồn khác nhau:
- Biến động Bản chất: Được mô hình hóa bằng xác suất (ví dụ: tính ngẫu nhiên khi tung đồng xu hoặc sự đa dạng sinh học).
- Sự Thiếu hiểu biết Cấu trúc: Thực tế rằng chúng ta không thể thu thập đủ quan sát để biết chính xác mô hình xác suất với độ chính xác tuyệt đối.